qweasjd 发布于2024-03-17 22:03:04 设计与报价 4 次
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计算机在计算开方的时候,通常都是用牛顿法来计算的。以开平方为例,我们要计算一个开平方,就是要找到方程x^2-a=0的根,怎么才能找到呢?一个思路就是我们不断用(x,f(x))的切线来逼近原有的方程,虽然一开始我们找到的解可能距离真实的根非常遥远,但是只要经过几次迭代,就可以找到非常精确的解了。这个方法的迭代过程如下图所示。
计算机计算各种超越函数可能***用不同的方法,以三角函数为例,可以***用的方法包括:展开为各种级数(例如泰勒级数、切比雪夫级数等)求解,这样的方法比较容易理解,也非常常用。然而,在计算器中,计算超越函数更常***用的一种方法是CORDIC(COordinate Rotation DIgital Computer) 算法,这个算法的优势在于,只利用移位和加减运算,因此计算的准确度都会更高,甚至可以用纯硬件实现。它的基本思路是把三角函数计算看成一个旋转问题,用类似二分的方法找到应该旋转的角度,从而得到相应的三角函数值。
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